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数学
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设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()
A.一定无解 B.可能有解 C.一定有唯一解 D.一定有无穷
给点补充说明好吗....不只是单纯的答案...
人气:133 ℃ 时间:2020-03-24 12:57:37
解答
选择C,对(A|b)(b=(b1,b2,……bn)’)进行初等矩阵变换可得
见图片(画得不好,但可以表示就行),其中最后一列b1',b2',…… bn'
为b=(b1,b2,……bn)’变换后得到的.则由此可知,非齐次线性方程组Ax=b
有唯一解.
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非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).
已知m×n矩阵A的秩为n-1,α1,α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解,k为任意常数,则方程组AX=0的通解为( ) A.kα1 B.kα2 C.k(α1+α2) D.k(α1-α2)
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