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数学
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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为______.
人气:175 ℃ 时间:2019-08-18 10:30:39
解答
法一:分别过D、C点作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F.设AE=x,BF=y,DE=CF=h.∵△ADE和△BCF都是直角三角形,且∠A+∠B=90°,∴△ADE∽△CBF.∴hx=yh.即h2=xy.在△ADE中,∵AD=4,∴h2=16-x2.∴xy=16-x2.而x+y=AB-CD...
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