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数学
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cosa和cos(a+120度)是关于x的方程
x平方+kx+2k-3/4=0两实数根,求实数k取值?
人气:289 ℃ 时间:2020-04-18 20:26:50
解答
分别设两根为x1,x2
由和差化积,x1+x2=cos(a+60+60)+cos(a+60-60)=cos(a+60)
由积化和差,x1*x2=cosa*cos(a+120)=1/2[cos(a+a+120)+cos(a-a-120)]=1/2[cos(2a+120)-1/2]
观察到2a+120是a+60的两倍
由倍角公式,cos2a=2cos方a-1
x1*x2=1/2[2(x1+x2)方-3/2]
维达定理带入就行了,舍了一个,k貌似得0
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