> 数学 >
已知tanα和tan（
π
4
-α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）
A. b=a+c
B. 2b=a+c
C. c=b+a
D. c=ab
人气：426 ℃　时间：2020-05-27 09:03:47
解答
tanα+tan（
π
4
−α）=-
b
a
，tanαtan(
π
4
−α)＝
c
a

∴tan
π
4
=tan（α+
π
4
-α）=
tanα+tan(
π
4
−α)
1−tanαtan(
π
4
−α)
=
−
b
a
1−
c
a
=1．
∴-
b
a
=1-
c
a
．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
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