如果384×540×875×1875×（　　）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是 ___ ．_数学解答

如果384×540×875×1875×（　　）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是 ___ ．

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解答

分别分解因式得：384=2×2×2×2×2×2×2×3，540=2×2×5×3×3×3，875=5×5×5×3×7，1875=5×5×5×5×3；因为在前面的因数中，有9个因子2，有8个因子5，要有10个0，就要有10个因子2和5；所以必须乘1个因子2和...