若函数y=mx−1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）A. （0，34）B. （-∞，0）∪（0，+∞）C_数学解答

若函数y=

mx−1

mx2+4mx+3

的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
A. （0，

）
B. （-∞，0）∪（0，+∞）
C. （-∞，0]∪[

，+∞）
D. [0，

）

人气：305 ℃　时间：2020-03-27 21:03:02

解答

依题意，函数的定义域为R，
即mx²+4mx+3≠0恒成立．
①当m=0时，得3≠0，故m=0适合，可排除A、B．
②当m≠0时，16m²-12m＜0，得0＜m＜

，
综上可知0≤m＜

，排除C．
故选D