已知函数f(x)=sin(2x-
)+2cos
2x-1,求f(x)的单调区间.
人气:154 ℃ 时间:2019-08-20 08:38:00
解答
f(x)=sin(2x-
)+2cos
2x-1=
sin2x-
cos2x+cos2x=
sin2x+
cos2x=sin(2x+
)
由-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ(k∈Z)得:
-
+kπ≤x≤
+kπ(k∈Z)
由
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ(k∈Z)得:
+kπ≤x≤
+kπ(k∈Z)
故f(x)的单调递增区间是[-
+kπ,
+kπ](k∈Z)
f(x)的单调递减区间是[
+kπ,
+kπ](k∈Z)
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