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数学
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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( )
A. 14
B. 16
C. 18
D. 20
人气:272 ℃ 时间:2020-06-14 09:57:34
解答
设数列为{a
n
},
∵等差数列的前10项的和为25,后10项的和为75,
即a
1
+a
2
+…+a
10
=25,a
n
+a
n-1
+…+a
n-9
=75
两式相加可得,10(a
1
+a
n
)=100,解得a
1
+a
n
=10,
∵等差数列共n项,其和为90
∴
n
2
(a1+an)=90,
∴5n=90,n=18.
故选C.
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