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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到点E,使得AE=AD,连接DE,求证:DE⊥BC.
人气:332 ℃ 时间:2019-10-03 02:54:43
解答
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DE∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DE⊥BC.
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