关于微积分级数的选择题设0≤an＜1/n,则下列级数中肯定收敛的是∑(-1)^n an ∑（-1）^n an^2应该选择哪一个,为_数学解答

关于微积分级数的选择题
设0≤an＜1/n,则下列级数中肯定收敛的是
∑(-1)^n an ∑（-1）^n an^2
应该选择哪一个,为什么?可以举出反例来么?

人气：447 ℃　时间：2020-06-25 22:44:53

解答

第二个绝对收敛.|(-1)^nan^2|=an^2<1/n^2,根据比较判别法,因为1/n^2(广义调和级数)收敛,所以an^2收敛,进而得到第二个是绝对收敛.第一个如果要举反例还真不好举,找一个发散级数比找一个收敛级数麻烦多了,想不到啊!