排列组合问题12（文字说明+式子结果）四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法_数学解答

排列组合问题12（文字说明+式子结果）
四面体的一个顶点A,从其他顶点与棱中的中点中取三个点,使他们和点A在同一个平面上,不同的取法有多少种?

人气：469 ℃　时间：2020-09-06 20:37:22

解答

这是书上的变式题
可以分2种情况,
A一定和一个侧面上的所有点（一共）共面,有3个面,所以有3*（C5 3）=30
A还和侧棱上两个点和该侧棱所对的边的中点共面,一共有3个侧棱,所以有3种情况.
加法原理30+3=33