已知f（x）是周期为2的偶函数,当x∈【0,1】时,f（x）=x-1,求x∈【5,7】时,f（x）的解析式._数学解答

已知f（x）是周期为2的偶函数,当x∈【0,1】时,f（x）=x-1,求x∈【5,7】时,f（x）的解析式.

人气：429 ℃　时间：2019-10-23 04:39:31

解答

∵x∈[0,1]时f（x）=x-1,且f（x）为偶函数∴令x∈[-1,0],则-x∈[0,1]有f(-x)=-x-1f(x)=f(-x)=-x-1①令x∈[5,6],则x-6∈[-1,0]∴f(x+6)=-x-1∴f(x)=-x+5②令x∈[6,7],则x-6∈[0,1]∴f(x+6)=x-1∴f(x)=x-7综上可知f(x)...