已知角α∈(0,π),向量m=(2,cosα),n=(cosα²,1),且mn=1,f（x）=根号3sinx+cosx（_数学解答

已知角α∈(0,π),向量m=(2,cosα),n=(cosα²,1),且mn=1,f（x）=根号3sinx+cosx
（1）求角α的大小
（2）求函数f（x+α）的单调递减区间

人气：414 ℃　时间：2019-08-20 03:54:34

解答

mn=1,2cos^2a+cosa=12cos^2a+cosa-1=0(2cosa-1)(cosa+1)=0cosa=1/2,cosa=-1(舍去,因α∈(0,π),)a=π/3f（x）=√3sinx+cosx＝2（√3/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+π/6)f（x+α）=2sin(x+π/3+π/6)=2sin(x+π/2)=2cosx故...