某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产_数学解答

某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，
B类产品140件，所需租赁费最少为（　　）
A. 2400元
B. 2300元
C. 2200元
D. 2000元

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解答

设甲种设备需要生产 x天，乙种设备需要生产y 天，该公司所需租赁费为z 元，则z=200x+300y，甲、乙两种设备生产A，B两类产品的情况为下表所示：

产品设备	A类产品（件）（≥50）	B类产品（件）（≥140）	租赁费（元）
甲设备	5	10	200
乙设备	6	20	300

则满足的关系为

5x+6y≥50

10x+20y≥140

x≥0

y≥0

：即

y≥10

x+2y≥14

x≥0

y≥0

，
作出不等式对应的区域，如图

当z=200x+300y对应的直线过两直线

y＝10

x+2y＝14

的交点（4，5）时，目标函数取值最小为2300元．