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数学
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某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,
B类产品140件,所需租赁费最少为( )
A. 2400元
B. 2300元
C. 2200元
D. 2000元
人气:366 ℃ 时间:2020-03-31 22:18:42
解答
设甲种设备需要生产 x天,乙种设备需要生产y 天,该公司所需租赁费为z 元,则z=200x+300y,甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备
A类产品
(件)(≥50)
B类产品
(件)(≥140)
租赁费
(元)
甲设备
5
10
200
乙设备
6
20
300
则满足的关系为
5x+6y≥50
10x+20y≥140
x≥0
y≥0
:即
x+
6
5
y≥10
x+2y≥14
x≥0
y≥0
,
作出不等式对应的区域,如图
当z=200x+300y对应的直线过两直线
x+
6
5
y=10
x+2y=14
的交点(4,5)时,目标函数取值最小为2300元.
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