由

1

1+x

+

1

1+y

=

1

2

，可得：

1

1+y

=

1

2

-

1

1+x

，
∴y＝

x+3

x−1

∵x＞0，y＞0
∴x＞1，
xy=x（

x+3

x−1

）=（x-1）+

4

x−1

+5≥9
则x•y的取值范围为xy≥9；
故答案为：xy≥9．