可行域为图中阴影部分，

y

x−1

的几何意义是区域内点与点A（1，0）连线的斜率．当过点A的直线与l：x-y+1=0平行时，斜率k=1；
当直线过点A和B（0，1）时，斜率k=-1，
故欲使过点A的直线与可行域有公共点，
应有k＞1或k＜-1，
故

y

x−1

＞1或

y

x−1

＜-1．
故选B．