设x,y是实数,且x^2+xy+y^2=1,求x^2-xy+y^2的取值范围
人气:305 ℃ 时间:2019-08-19 04:57:36
解答
楼上的不对,因为取-1的条件是x=y=0,而此时x^2+xy+y^2=1不成立.x^2-xy+y^2=x^2+xy+y^2-2xy=1-2xyx^2+xy+y^2=1 ≥3xyxy ≤1/3-2xy≥-2/3,x^2-xy+y^2=x^2+xy+y^2-2xy=1-2xy≥1/3当且仅当 x=y时取等号...
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