求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值
人气:233 ℃ 时间:2019-08-20 14:23:02
解答
f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x
=cos2x+√3sin2x
=2 [1/2cos2x+√3/2sin2x]
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6)
所以
周期=2π/2=π
最大值=2
最小值=-2
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