一动圆过定点A（-根号2,0）且与定圆（x-根号2）^2+y^2=12相内切,求动圆圆心C的轨迹M的方程?过点P(0,2)的直线l_数学解答

一动圆过定点A（-根号2,0）且与定圆（x-根号2）^2+y^2=12相内切,求动圆圆心C的轨迹M的方程?
过点P(0,2)的直线l与轨迹M交于不同两点E,F,求向量PE点乘向量PF取值范围

人气：179 ℃　时间：2019-12-17 07:21:05

解答

圆心C的半径为r,
圆心C到定圆圆心（√2,0）的距离为√12 - r
圆心C到点P(0,2)的距离=r
距离和=√12
a=√12/2 ,c=√2 b²= a²-c²=1
圆心C的轨迹M的方程：
x²/3 + y²=1