定积分∫t(t+sint)dt 积分区间在(0,x) 且x无限趋近于0 怎么判定这个定积分无限趋近于0_数学解答

定积分∫t(t+sint)dt 积分区间在(0,x) 且x无限趋近于0 怎么判定这个定积分无限趋近于0

人气：317 ℃　时间：2019-10-19 19:49:22

解答

lim(x→0) ∫(0→x) t(t + sint) dt
= ∫(0→0) t(t + sint) dt
积分区间重叠,即这个积分表示的面积是一条直线,但直线没有面积的
所以这个算式表示的面积等于0