证明：在△ABB′中，AB=AB′，AC平分BB′，
∴AC是等腰△ABB′的顶角平分线，即∠BAC=∠B′AC，
在△AMC和△AMC′中，
∵AC=AC′，∠MAC=∠MAC′，AM=AM，
∴△AMC≌△AMC′，
∴MC=MC′，故AB′平分CC′．