已知动点P Q都在曲线C：x=2cost y=2sint (t为参数）上,对应的参数分别为t=a与t=2a(0_数学解答

已知动点P Q都在曲线C：x=2cost y=2sint (t为参数）上,对应的参数分别为t=a与t=2a(0

人气：348 ℃　时间：2020-06-18 13:26:43

解答

由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)
中点坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a,Sina+Sin2a）
d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2
=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)
=2+2Cosa
当a=π+2kπ时 d=0,所以轨迹过原点；