规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数) 若 1 @ k=7,则f(x)=k@x的值域
人气:222 ℃ 时间:2019-08-20 22:45:16
解答
根据定义,1 @ k=√k+k+1=7,即k+√k-6=0,十字相乘:(√k+3)(√k-2)=0,显然√k=2,
即,k=4;
则f(x)=k@x=x++2√x+4,则x≧0,令√x=t,则t≧0,且x=t^2;
f(x)=t^2+2t+4,开口向上的二次函数,对称轴为t=-1,所以在t≧0时是递增的,
则当t=0时有最小值4,无最大值,所以值域为[4,+∞)
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