设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).e^y+xy=e是参数方程吗?_数学解答

设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).
e^y+xy=e是参数方程吗?

人气：139 ℃　时间：2020-02-02 23:36:54

解答

这是隐函数x=0时,代入方程得：e^y=e,得y(0)=1方程两边对x求导：y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0时,y'(0)=-1/e再对y'求导：y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)²代入x=0,y(0)=1,y'(0)=-1/e,得y"(0)=-[-1/e*e-(...