∵tanB＝√3/4,∴B是锐角,∴可过C作CD⊥AB交AB于D.
∵tanB＝CD/BD,∴CD/BD＝√3/4,∴可设CD＝√3x,则：BD＝4x.
∵∠A＝30°,∴AC＝2CD＝2√3x,AD＝√3CD＝3x.
又AC＝2√3,∴x＝1,∴AD＝3,BD＝4,∴AB＝AD＋BD＝1＋4＝5.