已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
，BC=
，则AB=______．
人气：420 ℃ 时间：2019-08-18 00:24:16
解答
过C作CD⊥AB于D点，如图所示：
设CD=x，在Rt△BCD中，tanB=
=
，故BD=3x，
根据勾股定理得：BC
2=CD
2+BD
2，即10=x
2+（3x）
2，
解得：x=1，
∴CD=1，BD=3，
在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴tanA=
=
=
，即AD=
，
则AB=AD+BD=
+3．
故答案为：
+3
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