若二次函数y=-x^2+3x-m交于点A(3,0),B(0,3),二次函数图像与线段AB有两个不同的交点,求 m的取值范围
答案是-3
人气:122 ℃ 时间:2019-09-24 19:33:58
解答
线段AB的方程是:y=-x+3 0≦x≦3;
y=-x²+3x-m,y=-x+3;联列方程组,得:-x²+3x-m=-x+3;
即:x²-4x+m+3=0
由题意,该方程的两个根在区间[0,3]上;
令f(x)=x²-4x+m+3,
则要四个条件才能保证f(x)的两个零点位于[0,3];
分别是:△>0;对称轴位于(0,3):0区间(0,3)你是想问为啥是区间(0,3)?因为线段AB上的点,横坐标的取值范围是[0,3]
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