如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正_数学解答

如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．

（1）求AM，DM的长；
（2）点M是AD的黄金分割点吗？为什么？

人气：158 ℃　时间：2020-03-22 20:15:28

解答

（1）在Rt△APD中，AP=1，AD=2，由勾股定理知PD=

AD2+AP2

4+1

，
∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=

-1，
DM=AD-AM=3-

．
故AM的长为

-1，DM的长为3-

；
（2）点M是AD的黄金分割点．
由于

-1

，
∴点M是AD的黄金分割点．