有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数.._数学解答

有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数和为21,中间两数和为18,求这四个数
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解答

设第一数为a,等比为q
a,aq,aq^2,2aq^2-aq
(1-q+2q^2)/(q+q^2)=21/18
q=2,或q=3/5
所以3,6,12,18
或75/4,45/4,27/4,9/4