已知二元一次函数y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,求实数m取值范围?
人气:273 ℃ 时间:2019-08-30 13:41:11
解答
由题可知;
m+2≠0,解得m≠-2,此时才能保证该函数为二元一次函数.
由于y=(m+2)x²-(2m+4)x+(3m+3)与x 轴有两个交点,一个大1一个小于1,
只需满足:1) m+2>0 即开口向上时,y(1)<0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)<0,
解得 -2<m<-1/2
2) m+2<0 即开口向下时,y(1)>0,即y(1)=m+2-(2m+4)+(3m+3)>0,
这种情况得到m无解
综上实数m取值范围:-2<m<-1/2
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