已知函数y=x2+（k-3）x+k2与x轴的交点一个小于1，一个大于1，求实数k的取值范围．
人气：263 ℃ 时间：2019-10-10 05:18:33
解答
设f（x）=x2+（k-3）x+k2，
则函数f（x）为开口向上的抛物线，且f（0）=k2≥0，
∴函数y=x2+（k-3）x+k2与x轴的交点一个小于1，一个大于1，
即函数f（x）的零点位于[0，1），（1，+∞）上，
故只需f（1）＜0即可，即1+k-3+k2＜0
解得：-2＜k＜1
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