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数学
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=(sin
B
+sin
c
,sin
A
−sin
B
)
,
n
=(sin
B
−sin
C
,sin(
B
+
C
))
,且
m
⊥
n
.
(1)求角C的大小;
(2)若
sin
A
=
4
5
,求cosB的值.
人气:444 ℃ 时间:2019-08-20 10:49:58
解答
(1)由
m
⊥
n
可得,
m
•
n
=sin
2
B-sin
2
C+sin
2
A-sinAsinB=0,
由正弦定理,得b
2
-c
2
+a
2
-ab=0.…(2分)
再结合余弦定理得
cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
.…(4分)
∵0<C<π,∴
C=
π
3
.…(6分)
(2)∵
sinC=
3
2
=
75
10
>
64
10
=
4
5
=sinA
,∴由正弦定理知c>a,
故
π
3
=C>A
,故
cosA=
3
5
.…(9分)
∴
cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=
4
3
-3
10
.…(12分)
推荐
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n
三角形ABC中,向量m=(sinB+sinc,0),向量 n=(0,sinA)且(m+n)(m-n)=sinBsinC
已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(sinB+sinc,sinA−sinB),n=(sinB−sinC,sin(B+C)),且m⊥n.(1)求角C的大小;(2)若sinA=4/5,求cosB的值.
设A,B,C为△ABC的三个内角,向量m=(sinB+sinC,0),向量n=(0,sinA) 且|向量m|^2-|向量n|^2=sinBsinC
一堆彩球有红、黄两种颜色,首先数出的50个球中有49个红球,以后每数出8个球中都有7个红球,一直数到最后8个球,正好数完,在已经数出的球中红球的数目不少于90%. (1)这堆球的数目
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I thought ________ there was a good idea,填she teaching 还是her teaching?
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