已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角
已知向量m=(a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角,《1》求角C,《2》求sinA+sinB取值范围
人气:324 ℃ 时间:2019-11-24 20:42:47
解答
(1)m‖n ,(a+c)(sinA-sinC)=(a-b)sinB
(a+c)(a/2R-c/2R)=(a-b)b/2R
(a+c)(a-c)=(a-b)b
(a²+b²-c²)/2ab=1/2 即cosc=1/2 C=60º
(2)sinA+sinB=sinA+sin(120º-A)=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30º)
0<A<120 ,30<A+30<150 ,√3/2<√3sin(A+30º)≤√3 即,√3/2<sinA+sinB≤√3
推荐
- 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n
- 设A,B,C为△ABC的三个内角,向量m=(sinB+sinC,0),向量n=(0,sinA) 且|向量m|^2-|向量n|^2=sinBsinC
- 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且m.n=...
- △ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量m=(a+b,sinC),n=(3a+c,sinB-sinA),若m∥n,则角B的大小为_.
- 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m垂直n,求角C?
- 1.红红读课外书,已经读了120页,还剩这本书的3/8没读.这本书共有多少页?
- 下列现象中,物体是利用惯性而运动的是( ) A.汽车刹车的运动过程 B.跳远运动员起跳后,在水平方向上的运动过程 C.从飞机上投下的救灾物质,在竖直方向上的运动过程 D.钟摆从最高
- 一个农场有羊和鸭子共44只,假设每只鸭子有2条腿,每只羊有4条腿,那么要凑成刚好100条腿,鸭子的数量是多
猜你喜欢