是tanα(cosα-sinα)+[sinα(sinα+tanα)/（1+cosα）]吧?
先看sinα(sinα+tanα)/（1+cosα）,分子为sinα（sinαcosα/cosα+sinα/cosα）
→(sinα)^2(1+cosα)/cosα.与分母约分后得:(sinα)^2/cosα=tanαsinα
∴原式为tanα(cosα-sinα)+tanαsinα=tanαcosα=sinα