已知方程2x^2-3X-2=0的两根是x y 利用根与系数的关系,求X^4+Y^4_其他解答

已知方程2x^2-3X-2=0的两根是x y 利用根与系数的关系,求X^4+Y^4

人气：275 ℃　时间：2020-04-14 12:16:28

解答

由韦达定理
x+y=3/2
xy=-1
x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=[(x+y)^2-2xy]^2-2x^2y^2
=[(3/2)^2+2]^2-2
=257/16