证明如下：∵ a^2+23=（a^2-1）+24,只需证a^2-1可以被24整除即可.∵ a不能被2整除 ,∴ a为奇数.设a=2k+1(k为整数),则a^2-1=(2k+1)^2-1=4k^2+4k=4k(k+1).∵ k、k+1为二个连续整数,故k（k+1）必能被2整除,∴ 8|4k（k+1...