如图4,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.求证:AO=BO.
人气:299 ℃ 时间:2020-05-12 05:13:57
解答
用证明全等三角形的方法.
在△ADC和△BCD中 AD=BC ∠ADC=∠BCD DC=CD﹙公共边﹚
∴△ADC≌△BCD ﹙SAS﹚ ∴∠ACD=∠BDC
∴DO=CO ∵ AC=BD ∴ AC-CO=BD-DO 即 AO=CO再帮下忙:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,点E,F分别是AD,BC中点,试问EF与AD,BC之间有何关系?为什么?这是另一个题,对吧? 这道题我做过呀过E点分别作AB、DC的平行线,交BC于G、H点,则四边形ABGE、EHCD都是平行四边形。∴AE=BG,ED=HC,∠EGH=∠B,∠EHG=∠C, ∴∠EGH+∠EHG=∠B+∠C=90°,∴∠GEH=90°, ∴△GEH是直角△,∴F点是斜边GH的中点,∴EF=?GH=?﹙BC-AD﹚∴EF=?GH=?﹙BC-AD)改正一下EF=?GH=?﹙BC-AD﹚
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