已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形_数学解答

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

人气：454 ℃　时间：2019-11-05 23:59:47

解答

证：因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°3B=180° ,B=60°根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=ac所以 1/2=(a²+c²-ac)/2ac整理得：a²+c²-2ac=0即：(a-c)²=0a=c等腰三角形中,...