已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），则f（2008）=___数学解答

已知函数f（x）定义在R上，存在反函数，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），则f（2008）=______．

人气：394 ℃　时间：2020-06-21 07:29:34

解答

y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），
就是说y=f（x）的图象左移1，f^-1（x）的图象左移1还是它的反函数，
那么可设y=-x+b，f（9）=18，得b=27，
∴f（2008）=-2008+27=-1981，
故答案为-1981．