f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数f(x)为奇函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期为4a的函_数学解答

f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数
f(x)为奇函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期为4a的函数

人气：452 ℃　时间：2019-12-18 03:57:39

解答

f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=f(x-2a)
f(x)=f(2a-x)=f[-(x-2a)]=-f(x-2a)
f(x+2a)=f(-x)=-f(x)
f(x+2a)=f(x-2a)
f(x)=f(x+4a)