如果只知道偶函数f(x)=f(-x) 并且关于直线对称f(1-x)=f(1+x) 如何证明f(x)是周期函数?
人气:196 ℃ 时间:2019-11-12 12:40:33
解答
证明:因为f(1-x)=f(1+x)
所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)
又f(x)是偶函数
所以f(x+2)=f(-x)=f(x)
所以f(x)的一个周期是T=2
推荐
- f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
- 试说明,如果一个偶函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,则必为周期函数
- 设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f(x)是周期函数
- f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数
- 若f(x)是偶函数,且图象关于点(a,0)对称,证明4a是f(x)的周期
- 总光合速率=呼吸速率+净光合速率生物
- 欲除去括号内的少量杂质,选用试剂不正确的是( ) A.NaOH溶液(Na2CO3)选用稀盐酸 B.C(CuO)选用稀硫酸 C.NaCl溶液[Ba(OH)2]选用硫酸铜溶液 D.MnO2(KCl)选用水
- 每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,有63个零件 需准备多少个大盒子和几个小盒子才刚好装完?
猜你喜欢