椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点P到两焦点的距离之和为10，所以|PF₁|+|PF₂|=10，
椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点P到两焦点的距离之积为m=|PF₁||PF₂|≤(

|PF1|+|PF2|

2

)2=25．
当且仅当|PF₁|=|PF₂|时取等号．
故答案为：25．