如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交于点F （1_数学解答

如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,
AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交圆O于点E,连接BE与AC交于点F
（1)求证：三角形ABE全等三角形CDE
(2)若AE=6,DE=9,求EF的长

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解答

（1）证明：角DCE=角BAE
角AEB=角ACB=角ABC=角CED
AB=AC=CD
=>三角形ABE全等三角形CDE
证毕!
（2）显然AE=EC=6
ED=BE=9
显然,三角形AEF相似于三角形DEC =>AE/DE=EF/EC=>EF=AE/DE*EC=6/9*6=4