|A| = 12,题目这样给的?这个有点奇怪根据其他条件, 应该有|A|=0由此确定 A 的3个特征值进而得 5E-2A 的特征值因为 |3E-A| = 0所以 3 是A的特征值因为 a11+a22+a33=8所以A的另外两个特征值λ2,λ3满足 λ2+λ3=5再由 |A|=12 知 3λ2λ3=12解得 λ2,λ3 分别为 1,4所以A的特征值为 3,1,4所以 5E-2A 的特征值为 -1,3,-3所以 |5E-2A| = -1*3*(-3) = 9.