求曲线f(x,y)函数图像关于一条确定直线y=kx+b对称后的曲线方程g(a,b)的通用方法
如题
人气:493 ℃ 时间:2020-04-07 22:34:05
解答
我就说清除点吧.
先讨论关于x轴对称的情况,在y=kx+b上选取一点(x0,y0).则关于x轴对称点为(x0,-y0),把这个坐标点代入原解析式得,-y0=kx0+b,脱去特殊点标示就得新解析式:y=-kx-b.
关于y轴对称:仍在原解析式上任选(x0,y0),则对称点为(-x0,y0).将其代入原解析式得:y0=-x0+b,脱去特殊点标示得新解析式:y=-x+b
关于中心对称,先从一般情况讨论开始,任取解析式外一点(a,b)和解析式上一点(x0,y0),若有一点(x1,y1)和(x0,y0)关于(m,n)对称,则x1+x0=a,y1+y0=b,可知x1=m-x0,y1=n-y0
将x1,y1代入原解析式得n-y0=k(m-x0)+b,整理并去特殊点标示得y=kx-km-b+n.
当(m,n)为(0,0)时,y=kx-b,即为原图像的中心对称情况.你可以发现,它是原函数沿过原点的垂线的平移图像.
解决这类问题,先学着自己推导一下这种变换规律,然后在图上多画画,增加直观感觉,更重要的是多练一部分相关习题.相信这类问题以后对你来说不过是小菜一碟!
推荐
- 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a
- 设函数f(x)=x•ekx(k≠0)((ekx)′=kekx) (1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求函数f(x)的单调区间.
- 数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
- 设函数f(x)=xe^kx,则曲线y=f(x)在(0.f(0))处的切线方程
- 设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所以确定的隐函数,求函数曲线y=y(x),过点(0,1)的切线方程
- 为了启发大家养成好习惯,班上准备开展一次辩论会.论题为“养成好习惯是否主要靠自我约束”.你是正方代表,你的观点应该是______________,对方的观点则是__________.在准备的过程中,你收集到了以下材料,比赛中你能用得上的材料
- 英语1.We are having a great time.主谓宾?怎么分?
- 10-120%X=7 解方程,
猜你喜欢