已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥O-ABC体积的最大值是______.
人气:167 ℃ 时间:2020-04-04 19:26:14
解答
∵x>0,y>0且x+y=4,
由基本不等式得:
xy≤
()2=4
又∵OA、OB、OC两两互相垂直,OC=1,
∴三棱锥O-ABC体积V=
××OA×OB×OC=
xy≤
即三棱锥O-ABC体积的最大值是
故答案为:
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