由于A、B、C是直线上3点,则有AB=k*BC,
AB=OB-OA,BC=OC-OB,
则OB-OA=k*(OC-OB),
化简得OA=(k+1)OB-k*OC..
又OA=(y+2f'(1))OB-1/2*lnxOC,
有y+2f'(1)=1/2*lnx+1,
即f(x)-1/2*lnx+2f'(1)-1=0..
则f(x)=1/2*lnx-2f'(1)+1,
f'(x)=1/(2x),f'(1)=1/2,
因此f(x)=1/2*lnx-2f'(1)+1=1/2*lnx..