一道超简单高中函数、向量混合题
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a-b的绝对值=2√5/5
(1)求cos(α-β)的值
(2)如果-π/2<β<0<α<π/2,且sinβ=-5/136,求sinα的值
只需解答第二小问,要详解,
sinβ=-5/13 打错了,sorry
人气:155 ℃ 时间:2020-03-30 13:57:24
解答
(1)|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)=4/5 解得cos(α-β)=3/5(2)-(π/2)<β<0,且sinβ=-(5/13) 故cosβ=12/1312/13cosα-5/13sinα=3/5 ①0<α-β<π...
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