a^2+b^2=4,a,b是实数,复数Z=(a+1)+bi,求Z的模的取值范围
人气:236 ℃ 时间:2019-11-04 11:57:36
解答
|Z|=√[(a+1)^2+B^2]
=√(a^2+b^2+2a+1)
=√(5+2a)
∵a^2+b^2=4
∴a^2=4-b^2
又∵b^2≥0,a^2≥0
∴0≤a^2≤4
∴-2≤a≤2
∴1≤5+2a≤9
∴1≤√(5+2a)≤3
即Z的模的取值范围[1,3]
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