如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且BD∥CO．（1）求证：△ADB∽△CBO；（2）若AB=2，BC_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且BD∥CO．

（1）求证：△ADB∽△CBO；
（2）若AB=2，BC=

，求AD的长（结果保留根号）．

人气：425 ℃　时间：2020-03-31 12:35:17

解答

（1）证明：∵AB为圆O的直径，∴∠D=90°，又BC是圆O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠D=∠ABC，又DB∥OC，∴∠ABD=∠COB，∴△ADB∽△CBO；（2）设AD=x，在直角三角形ABD中，由AB=2，AD=x，根据勾股定理得：DB=4−x2，由...